схема кранка-николсона уравнение теплопроводности

 

 

 

 

3. Разностная схема Кранка-Николсона.Следовательно, разностная схема Кранка-Николсона аппроксимирует уравнение (4.17) со вторым порядком и по времени, и по координате Схема Кранка — Николсона для уравнения теплопроводности имеет вид.Для повышения порядка аппроксимации до второго на каждом шаге (5.78) можно использовать одномерные схемы Кранка — Николсона Разностная схема Кранка-Николсона. Программа решения первой краевой задачи для уравнения параболического типа по разностной схеме Кранка-Николсона методом прогонки. Филлис Николсон известна русским студентам-математикам (и физикам, наверное) своей совместной работой с Джоном Кранком над уравнением теплопроводности, решение которого U(x,t)Схема, предложенная Кранком и Николсон, в свою очередь является устойчивой. Явная, Кранка-Николсона и полностью неявная схемы. Нестационарные процессы теплопроводности.Уравнение (10) является хорошо известным критерием устойчивости явной схемы. Схема Кранка-Николсона. f 0.5. Ключевые слова: уравнение теплопроводности краевая задача разностные схемы системы линейных алгебраических уравнений.Таким образом, разностная схема Кранка-Николсона для нахождения значений сеточной функции примет вид Для уравнения теплопроводности (24) в узлах сетки. запишем явную схему.Схема (30) называется схемой Кранка-Николсона, которую запишем в виде: . (31). Шаблон схемы (30) на рис.

8. Таким образом, ищем решение нестационарного одномерного уравнения теплопроводности.Схема Кранка Николсона предполагает линейное изменение ТР. Ключевые слова — квазилинейное уравнение теплопроводности, задача Стефана, конечные разности, схема переменных направлений, численная устойчивость. Рисунок 2 - Шаблон явной конечно-разностной схемы для уравнения теплопроводности.

1.5 Схема Кранка-Николсона. параболическое дифференциальное уравнение конечная разность. Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Схема Кранка - Николсона (C)Решить численными методами уравнение теплопроводности (по схеме Кранка-Никельсона) - Fortran решить численными методами уравнение теплопроводности по схеме кранка-никельсона Рисунок 6 - Схема метода Кранка-Николсона.1.2 Параболические уравнения. 1.2.1 Уравнение теплопроводности. 1.2.2 Пример метода правовой разности. 1.2.3 Метод Кранка-Николсона. Ключевые слова: уравнение теплопроводности краевая задача разностные схемы системы линейных алгебраических уравнений.Таким образом, разностная схема Кранка-Николсона для нахождения значений сеточной функции примет вид 5. Явные и неявные схемы. 5.1. Явная, Кранка-Николсона и полностью неявная схемы. Ограничения на шаг по времени, связанные с устойчивостьюКроме чисто явных и чисто неявных схем, бывают смешанные схемы. Например, для уравнения теплопроводности это. 1.5 Схема Кранка-Николсона. параболическое дифференциальное уравнение конечная разность.Рассмотрим неявно-явную схему с весами для простейшего уравнения теплопроводности (называемую иногда схемой Кранка — Никольсона).Одной из первых схем, применявшихся для численного решения уравнения теплопроводности была явная трехслойная схема Ричардсона. Рассмотрим начально-краевую задачу для уравнения теплопроводности в прямоуголь6) Реализуйте схему переменных направлений и эволюционно-факторизованную схему Кранка-Николсона для начально-краевой задачи. Лабораторная работа 14. Решение первой начальной краевой задачи для уравнения теплопроводности по схеме Кранка-Николсона. Явная схема для уравнения теплопроводности имеет вид.Следуя духу метода Кранка-Николсона (п.5.1.7) можно предложить следующую аппроксимацию уравнения Бюргерса.

3. Симметричная РС (схема Кранка-Николсона)Явной РСдля уравнения теплопроводности (1)-(3) называется РС, использующая следующий шаблон: и имеющая вид Размерность и базис векторного пространства. Лабораторная работа 14. Решение первой начальной краевой задачи для уравнения теплопроводности по схеме Кранка-Николсона. q Уравнение теплопроводности. Явная разностная схема Схема Кранка- Николсона.Распараллеливание схемы Кранка-Николсона. q Решение находится по слоям. q Распараллелить можно вычисление слоя. Дифференциальное уравнение теплопроводности для тел простейшей или.ностную схему и шеститочечную разностную схему Кранка-Николсона [1]. По-строение разностных схем производят обычно путем некоторого преобразования исходной дифференциальной задачи Схема Кранка-Николсона. Явная конечно разностная схема, записанная в форме.Рассмотрим неявно-явную схему с весами для простейшего уравнения теплопроводности Решение уравнения теплопроводностиметодом Кранка-Николсона. Тип работы: Лабораторная работа. Предмет: Математика.Содержание. Необходимо решить задачу Дирихле для уравнения Уравнение теплопроводности — дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка, которое описывает распределение температуры в заданной области пространства и ее изменение во времени. Рисунок 2 - Шаблон явной конечно-разностной схемы для уравнения теплопроводности.1.5 Схема Кранка-Николсона. параболическое дифференциальное уравнение конечная разность. 2. Разностные схемы для уравнения теплопроводности В рамках этой лабораторной работы необходимо решить одномерное уравнение теплопроводности методом конечных разностей.Схема Кранка-Николсона. Рисунок 2 - Шаблон явной конечно-разностной схемы для уравнения теплопроводности.1.5 Схема Кранка-Николсона. параболическое дифференциальное уравнение конечная разность. из класса гиперболических уравнений и уравнение теплопроводности из клас-са параболических.Это наиболее распространенный вариант схемы с весами, известный в литературе под названием схема Кранка- Николсона. Cхема Кранка-Николсон с учетом неоднородной среды. Если материал бруса, в котором распространяется тепло, неоднороден, коэффициент температуропроводности D.- уравнение теплопроводности - монотонно убывает на [0 1]. Схемы Кранка - Николсона. Пусть рассматривается однородная задача (1.1) - (1.2). в , при t 0Исключая из этой системы разностных уравнений неизвестную , приходим к схеме Кранка - Николсона (8). Примеры использования этой схемы можно найти в работах по Метод 36. Неявная разностная схема для уравнения теплопроводности. Подставим в уравнение теплопроводности: Это соотношение записывается для каждого внутреннего узла на временном уровне и дополняется двумя соотношениями Схема Кранка-Николсона представляет. собой разновидность неявного метода, т.к. для вычисления неизвестных значений.Наиболее распространенные разностные схемы для уравнения теплопроводности Рисунок 2 - Шаблон явной конечно-разностной схемы для уравнения теплопроводности.1.5 Схема Кранка-Николсона. параболическое дифференциальное уравнение конечная разность. Написать программу или программы для получения решения уравнения теплопроводности аналитическим методом, явным центрально-разностным методом иНачальные условия. 1. неявная центрально-разностная схема. 1. 2. схема Кранка — Николсона. Рисунок 2 - Шаблон явной конечно-разностной схемы для уравнения теплопроводности.1.5 Схема Кранка-Николсона. параболическое дифференциальное уравнение конечная разность. Рисунок 2 - Шаблон явной конечно-разностной схемы для уравнения теплопроводности.1.5 Схема Кранка-Николсона. параболическое дифференциальное уравнение конечная разность. По аналогичной схеме выводятся сеточные уравнения для многомерной (двухмерной) задачи, однако решатель запрограммирован на основе итерационного методаМы привели несколько примеров решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности. 3. решение нестационарного уравнения теплопроводности. Будем искать решение этой задачи методом Кранка-Николсона.Схема расчета по методу Кранка-Николсона такова Дом, РЕШЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ - Учебная лекция.(2). Схема расчета по методу Кранка-Николсона такова q Уравнение теплопроводности. Явная разностная схема Схема Кранка- Николсона.Параллельные численные методы. 16 из 53. Уравнение теплопроводности. Рисунок 2 - Шаблон явной конечно-разностной схемы для уравнения теплопроводности.1.5 Схема Кранка-Николсона. параболическое дифференциальное уравнение конечная разность. В качестве дискретной задачи мы берем конечно-разностную схему (КРС), и тогда дискретная задача есть система алгебраических уравнений (СЛАУ).Схема Кранка-Николсона являетсяполусуммой явной и чисто неявнойсхем точности и имеет вид. Решение эллиптических и параболических дифференциальных уравнений в частных производных. Суть метода Кранка-Николсона и теории разностных схем для теплопроводности. Однако схема Кранка — Николсона имеет недостаток, который мы обсудим далее, в конце 3.3. [c.83].ее оптимальный порядок для 5-й производной тоже р -вен Этот результат применяется к уравнениям параболического типа, например к уравнению теплопроводности Ь 1.5 Схема Кранка-Николсона. Явная конечно разностная схема, записанная в форме.Рассмотрим неявно-явную схему с весами для простейшего уравнения теплопроводности: (23). где вес неявной части конечно-разностной схемы 1.5 Схема Кранка-Николсона. Явная конечно разностная схема, записанная в форме (21) обладает тем достоинством, чтоРассмотрим неявно-явную схему с весами для простейшего уравнения теплопроводности: (23) где вес неявной части конечно-разностной схемы уравнения теплопроводности, которое. сейчас носит название уравнения Фурье, разработка метода представления функСхема Кранка-Николсона обычно считается безусловно устойчивой. теплопроводности, уравнение Шредингера имеет осциллирующие решеТакой метод называется схемой Кранка-Николсона[4]. Задание 2: Гармонический осциллятор во внешнем поле.

Также рекомендую прочитать:



2007 - 2018 Все права защищены